Esercizio
$-\int\tan\left(\frac{3}{2}x\right)\sec\left(\frac{3}{2}x\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral -int(tan(3/2x)sec(3/2x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\tan\left(\frac{3}{2}x\right)\sec\left(\frac{3}{2}x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \frac{3}{2}x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.
Find the integral -int(tan(3/2x)sec(3/2x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{2}{3}\sec\left(\frac{3}{2}x\right)+C_0$