Esercizio
$-\int_b^a\sqrt{b^2+x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral -int((b^2+x^2)^(1/2))dx&b&a. Possiamo risolvere l'integrale -\int\sqrt{b^2+x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio b^2+b^2\tan\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): b^2.
Find the integral -int((b^2+x^2)^(1/2))dx&b&a
Risposta finale al problema
$\frac{-a\sqrt{b^2+a^2}-b^2\ln\left(\frac{\sqrt{b^2+a^2}+a}{b}\right)}{2}+\frac{b\sqrt{2b^2}+b^2\ln\left(\frac{\sqrt{2b^2}+b}{b}\right)}{2}$