Esercizio
$-5y\:+\:4+t=\frac{dy}{dt}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. -5y+4t=dy/dt. Raggruppare i termini dell'equazione. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per -1. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=5 e Q(t)=4+t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{-5t}\left(\frac{e^{5t}\left(4+t\right)}{5}+\frac{-e^{5t}}{25}+C_0\right)$