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Esercizio

$-5ydy=3dt$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=3$, $b=-5y$, $dx=dt$, $dyb=dxa=-5y\cdot dy=3dt$, $dyb=-5y\cdot dy$ e $dxa=3dt$

$\int-5ydy=\int3dt$
2

Risolvere l'integrale $\int-5ydy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$-\frac{5}{2}y^2=\int3dt$
3

Risolvere l'integrale $\int3dt$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$-\frac{5}{2}y^2=3t+C_0$
4

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile $y$

$y=\frac{\sqrt{6t+C_1}}{\sqrt{5}i},\:y=\frac{-\sqrt{6t+C_1}}{\sqrt{5}i}$

Risposta finale al problema

$y=\frac{\sqrt{6t+C_1}}{\sqrt{5}i},\:y=\frac{-\sqrt{6t+C_1}}{\sqrt{5}i}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$\left(-2x^2y^0\right)^32y^0$

$3y\cdot3y$

$\frac{-3^2\cdot3^2}{-3^{-6}}$

$\frac{27x^6+125y^3}{3x^2+5y^2}$

$y^8\cdot2^8$

$\sqrt[3]{40x^7}$

$\frac{x^2-1}{\:x^2+3x+2}$
Modalità simbolica
Modalità testo
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log◻
lim
d/dx
D□x
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∫◻
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θ
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>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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