Solve the exponential equation -x^2+xnx=e^(ky)

 Esercizio

$-x^2+x+nx=e^{ky}$

 

Applicare la formula: $a=b$$\to b=a$, dove $a=-x^2+x+nx$ e $b=e^{ky}$

$e^{ky}=-x^2+x+nx$

 

Fattorizzare il polinomio $-x^2+x+nx$ con il suo massimo fattore comune (GCF): $x$

$e^{ky}=x\left(-x+1+n\right)$

 

Applicare la formula: $e^x=b$$\to \ln\left(e^x\right)=\ln\left(b\right)$, dove $b=x\left(-x+1+n\right)$ e $x=ky$

$\ln\left(e^{ky}\right)=\ln\left(x\left(-x+1+n\right)\right)$

 

Applicare la formula: $\ln\left(e^x\right)$$=x$, dove $x=ky$

$ky=\ln\left(x\left(-x+1+n\right)\right)$

 

Applicare la formula: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, dove $a=k$, $b=\ln\left(x\left(-x+1+n\right)\right)$ e $x=y$

$y=\frac{\ln\left(x\left(-x+1+n\right)\right)}{k}$

$y=\frac{\ln\left(x\left(-x+1+n\right)\right)}{k}$

 Come posso risolvere questo problema?

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