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Esercizio

$1+\cot^2\left(-a\right)=\csc^2a$

Soluzione passo-passo

1

Si inizia semplificando il lato sinistro dell'identità: $1+\cot\left(-a\right)^2$

$1+\left(-\cot\left(a\right)\right)^2=\csc\left(a\right)^2$
2

Partendo dal lato sinistro (LHS) dell'identità

$1+\left(-\cot\left(a\right)\right)^2$
3

Applicare la formula: $\left(-x\right)^n$$=x^n$, dove $x=\cot\left(a\right)$, $-x=-\cot\left(a\right)$ e $n=2$

$1+\cot\left(a\right)^2$
4

Applicare l'identità trigonometrica: $1+\cot\left(\theta \right)^2$$=\csc\left(\theta \right)^2$, dove $x=a$

$\csc\left(a\right)^2$
Why is cot(x)^2+1 = csc(x)^2 ?
5

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vero

Risposta finale al problema

vero

Come posso risolvere questo problema?

  • Dimostrare dal LHS (lato sinistro)
  • Dimostrare da RHS (lato destro)
  • Esprimere tutto in seno e coseno
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Problemi Simili risolti

$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Argomento principale: Dimostrare le identità trigonometriche

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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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