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Esercizio

$1+\tan\left(x\right)=\frac{\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$

Soluzione passo-passo

1

Partendo dal lato destro (RHS) dell'identità

$\frac{\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$
2

Espandere la frazione $\frac{\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$ in $2$ frazioni più semplici con denominatore comune. $\cos\left(x\right)$

$\frac{\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}+\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$
3

Semplificare le frazioni risultanti

$1+\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$
4

Applicare l'identità trigonometrica: $\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}$$=\tan\left(\theta \right)$

$1+\tan\left(x\right)$
Why is sin(x)/cos(x) = tan(x) ?
5

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vero

Risposta finale al problema

vero

Come posso risolvere questo problema?

  • Dimostrare da RHS (lato destro)
  • Dimostrare dal LHS (lato sinistro)
  • Esprimere tutto in seno e coseno
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Problemi Simili risolti

$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Argomento principale: Dimostrare le identità trigonometriche

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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
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∫◻
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θ
=
>
<
>=
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sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
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tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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