Esercizio
$10y\frac{dx}{dy}-x=\ln\left(y\right)+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 10ydx/dy-x=ln(y)+1. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 10y. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=\frac{-1}{10y} e Q(y)=\frac{\ln\left(y\right)+1}{10y}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy.
Risposta finale al problema
$x=\left(\frac{-\ln\left(y\right)-10}{\sqrt[10]{y}}+\frac{1}{-\sqrt[10]{y}}+C_0\right)\sqrt[10]{y}$