Solve the exponential equation 11*2^(2m)+5=n^2

 Esercizio

$11\cdot2^{2m}+5=n^2$

 

Applicare la formula: $x+a=b$$\to x=b-a$, dove $a=5$, $b=n^2$, $x+a=b=11\cdot 2^{2m}+5=n^2$, $x=11\cdot 2^{2m}$ e $x+a=11\cdot 2^{2m}+5$

$11\cdot 2^{2m}=n^2-5$

 

Applicare la formula: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, dove $a=11$, $b=n^2-5$ e $x=2^{2m}$

$2^{2m}=\frac{n^2-5}{11}$

 

Applicare la formula: $a^x=b$$\to \log_{a}\left(a^x\right)=\log_{a}\left(b\right)$, dove $a=2$, $b=\frac{n^2-5}{11}$ e $x=2m$

$\log_{2}\left(2^{2m}\right)=\log_{2}\left(\frac{n^2-5}{11}\right)$

 

Applicare la formula: $\log_{b}\left(b^a\right)$$=a$, dove $a=2m$ e $b=2$

$2m=\log_{2}\left(\frac{n^2-5}{11}\right)$

 

Applicare la formula: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, dove $a=2$, $b=\log_{2}\left(\frac{n^2-5}{11}\right)$ e $x=m$

$m=\frac{\log_{2}\left(\frac{n^2-5}{11}\right)}{2}$

$m=\frac{\log_{2}\left(\frac{n^2-5}{11}\right)}{2}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.