Esercizio
$12y''-9y'+10y=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 12y^''-9y^'10y=0. Ottenere l'equazione caratteristica. Trovare le soluzioni dell'equazione quadratica 12r^{2}-9r+10=0. Delle soluzioni complesse, prendiamo solo la soluzione positiva (quella in cui il coefficiente di i è maggiore di 0). Esprimere la radice complessa (\frac{9+\sqrt{399}i}{24}) nella forma r=a+bi in cui a e b sono costanti.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{3}{8}x}\left(C_0\cos\left(\frac{\sqrt{399}x}{24}\right)+C_1\sin\left(\frac{\sqrt{399}x}{24}\right)\right)$