Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 16xydx=(-8x^2+8y^2)dy. Possiamo individuare che l'equazione differenziale 16xy\cdot dx=\left(-8x^2+8y^2\right)dy è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{y}, b=\frac{2u}{-3u^2+1}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{2u}{-3u^2+1}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{2u}{-3u^2+1}du e dxa=\frac{1}{y}dy.

16xydx=(-8x^2+8y^2)dy