Esercizio
$2+2\sin\theta=4\cos^{2}\theta$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a una variabile passo dopo passo. 2+2sin(t)=4cos(t)^2. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=\sin\left(\theta\right) e x=2. Applicare la formula: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, dove x=1+\sin\left(\theta\right), y=\cos\left(\theta\right)^2, mx=ny=2\left(1+\sin\left(\theta\right)\right)=4\cos\left(\theta\right)^2, mx=2\left(1+\sin\left(\theta\right)\right), ny=4\cos\left(\theta\right)^2, m=2 e n=4. Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=1+\sin\left(\theta\right) e b=2\cos\left(\theta\right)^2. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(\theta \right)^2=1-\sin\left(\theta \right)^2, dove x=\theta.
Risposta finale al problema
$\theta=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:\theta=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$