Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 2(x+2y)dx+(y-x)dy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale 2\left(x+2y\right)dx+\left(y-x\right)dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-1}{x}, b=\frac{u-1}{2+3u+u^2}, dy=du, dyb=dxa=\frac{u-1}{2+3u+u^2}du=\frac{-1}{x}dx, dyb=\frac{u-1}{2+3u+u^2}du e dxa=\frac{-1}{x}dx.

2(x+2y)dx+(y-x)dy=0