Esercizio
$2\cdot\frac{dy}{dx}-\frac{1}{y}=\frac{2x}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. 2dy/dx+-1/y=(2x)/y. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=2, b=dy e c=dx. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{-1}{y}, b=\frac{2x}{y}, x+a=b=\frac{2dy}{dx}+\frac{-1}{y}=\frac{2x}{y}, x=\frac{2dy}{dx} e x+a=\frac{2dy}{dx}+\frac{-1}{y}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=-1 e c=y. Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=2x, b=y e c=1.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{x^2+x+C_0},\:y=-\sqrt{x^2+x+C_0}$