Esercizio
$2\cot\left(x\right)\cot\left(2x\right)=\cot^2\left(x\right)+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. 2cot(x)cot(2x)=cot(x)^2+1. Applicare l'identità trigonometrica: 1+\cot\left(\theta \right)^2=\csc\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), dove a=2\cot\left(x\right)\cot\left(2x\right) e b=\csc\left(x\right)^2. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right)=\cos\left(\theta \right). Applicare l'identità trigonometrica: \csc\left(\theta \right)^n\sin\left(\theta \right)=\csc\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}, dove n=2.
2cot(x)cot(2x)=cot(x)^2+1
Risposta finale al problema
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$