Esercizio
$2\csc^{2}x=3\cot^{2}x-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di definizione di derivato passo dopo passo. 2csc(x)^2=3cot(x)^2-1. Applicare la formula: a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), dove a=2\csc\left(x\right)^2 e b=3\cot\left(x\right)^2-1. Applicare l'identità trigonometrica: \csc\left(\theta \right)^n\sin\left(\theta \right)=\csc\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}, dove n=2. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=3\cot\left(x\right)^2, b=-1, x=\sin\left(x\right) e a+b=3\cot\left(x\right)^2-1. Applicare la formula: a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), dove a=2\csc\left(x\right) e b=3\sin\left(x\right)\cot\left(x\right)^2-\sin\left(x\right).
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{11}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$