Esercizio
$2\frac{dy}{dt}+y=e^t+e^{-t}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 2dy/dt+y=e^t+e^(-t). Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 2. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{1}{2} e Q(t)=\frac{e^t+e^{-t}}{2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-t}{2}}\left(\frac{1}{-2e^t}+\frac{e^t}{2}+C_0\right)$