Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. Find the integral 2*piint(tan(x)(1+sec(x)^4)^(1/2))dx&0&pi/4. Possiamo risolvere l'integrale \int\tan\left(x\right)\sqrt{1+\sec\left(x\right)^4}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sec\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

Find the integral 2*piint(tan(x)(1+sec(x)^4)^(1/2))dx&0&pi/4