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Esercizio

$2\sin^2\left(\theta\right)\:+\:\cos^2\left(\theta\right)\:=\:2\:-\:\cos^2\left(\theta\right)$

Soluzione passo-passo

1

Partendo dal lato sinistro (LHS) dell'identità

$2\sin\left(\theta\right)^2+\cos\left(\theta\right)^2$
2

Applying the trigonometric identity: $\sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2$

$2\left(1-\cos\left(\theta\right)^2\right)+\cos\left(\theta\right)^2$
Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?
3

Moltiplicare il termine singolo $2$ per ciascun termine del polinomio $\left(1-\cos\left(\theta\right)^2\right)$

$2-2\cos\left(\theta\right)^2+\cos\left(\theta\right)^2$
4

Semplificare

$2-\cos\left(\theta\right)^2$
5

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vero

Risposta finale al problema

vero

Come posso risolvere questo problema?

  • Dimostrare dal LHS (lato sinistro)
  • Dimostrare da RHS (lato destro)
  • Esprimere tutto in seno e coseno
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Argomento principale: Dimostrare le identità trigonometriche

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◻◻
√◻
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◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
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D□x
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∫◻
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>
<
>=
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sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
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tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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