Esercizio
$2\sin^2\left(x\right)\cos\left(x\right)=\cos\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. 2sin(x)^2cos(x)=cos(x). Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=1, b=-\cos\left(x\right)^2, x=2 e a+b=1-\cos\left(x\right)^2. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=2, b=-2\cos\left(x\right)^2, x=\cos\left(x\right) e a+b=2-2\cos\left(x\right)^2. Applicare la formula: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, dove x^nx=-2\cos\left(x\right)\cos\left(x\right)^2, x=\cos\left(x\right), x^n=\cos\left(x\right)^2 e n=2.
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$