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Esercizio

2tan⁡2x−10=32\tan2x-10=3

Soluzione passo-passo

1

Fattorizzare il polinomio 2tan⁡(2x)−102\tan\left(2x\right)-10 con il suo massimo fattore comune (GCF): 22

2(tan⁡(2x)−5)=32\left(\tan\left(2x\right)-5\right)=3
2

Applicare la formula: ax=bax=b→x=ba\to x=\frac{b}{a}, dove a=2a=2, b=3b=3 e x=tan⁡(2x)−5x=\tan\left(2x\right)-5

tan⁡(2x)−5=32\tan\left(2x\right)-5=\frac{3}{2}
3

Applicare la formula: x+a=bx+a=b→x=b−a\to x=b-a, dove a=−5a=-5, b=32b=\frac{3}{2}, x+a=b=tan⁡(2x)−5=32x+a=b=\tan\left(2x\right)-5=\frac{3}{2}, x=tan⁡(2x)x=\tan\left(2x\right) e x+a=tan⁡(2x)−5x+a=\tan\left(2x\right)-5

tan⁡(2x)=32+5\tan\left(2x\right)=\frac{3}{2}+5
4

Applicare la formula: ab+c\frac{a}{b}+c=a+cbb=\frac{a+cb}{b}, dove a/b+c=32+5a/b+c=\frac{3}{2}+5, a=3a=3, b=2b=2, c=5c=5 e a/b=32a/b=\frac{3}{2}

tan⁡(2x)=132\tan\left(2x\right)=\frac{13}{2}
5

L'equazione non ha soluzioni nel piano reale.

NosolutionNo solution

Risposta finale al problema

NosolutionNo solution

Come posso risolvere questo problema?

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2sin⁡(x)=32\sin\left(x\right)=\sqrt{3}

2sin⁡(x)+3=02\sin\left(x\right)+\sqrt{3}=0

tan⁡(x)+3=0\tan\left(x\right)+\sqrt{3}=0

Argomento principale: Equazioni trigonometriche

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