Esercizio
$2cos\left(\frac{1}{2}x\right)cos\left(x\right)-2sin\left(\frac{1}{2}x\right)sin\left(x\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. 2cos(1/2x)cos(x)-2sin(1/2x)sin(x)=1. Fattorizzare il polinomio 2\cos\left(\frac{1}{2}x\right)\cos\left(x\right)-2\sin\left(\frac{1}{2}x\right)\sin\left(x\right) con il suo massimo fattore comune (GCF): 2. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(a\right)\cos\left(b\right)-\sin\left(a\right)\sin\left(b\right)=\cos\left(a+b\right), dove a=\frac{1}{2}x e b=x. Combinazione di termini simili \frac{1}{2}x e x. Applicare la formula: ax=b\to x=\frac{b}{a}, dove a=2, b=1 e x=\cos\left(\frac{3}{2}x\right).
2cos(1/2x)cos(x)-2sin(1/2x)sin(x)=1
Risposta finale al problema
$x=\frac{2}{9}\pi+\frac{4}{3}\pi n,\:x=\frac{10}{9}\pi+\frac{4}{3}\pi n\:,\:\:n\in\Z$