Esercizio
$2cos\left(2x\right)sin\left(x\right)=\sqrt{2}cos\left(2x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. 2cos(2x)sin(x)=2^(1/2)cos(2x). Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=2\cos\left(2x\right)\sin\left(x\right) e b=\sqrt{2}\cos\left(2x\right). Fattorizzare il polinomio 2\cos\left(2x\right)\sin\left(x\right)-\sqrt{2}\cos\left(2x\right) con il suo massimo fattore comune (GCF): \cos\left(2x\right). Scomporre l'equazione in 2 fattori e porre ogni fattore uguale a zero, per ottenere equazioni più semplici. Risolvere l'equazione (1).
2cos(2x)sin(x)=2^(1/2)cos(2x)
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$