Esercizio
$2sin^2xcosx-3sinxcosx+cosx=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. 2sin(x)^2cos(x)-3sin(x)cos(x)cos(x)=0. Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{-3\sin\left(2x\right)}{2}+\cos\left(x\right), b=0, x+a=b=2\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)+\frac{-3\sin\left(2x\right)}{2}+\cos\left(x\right)=0, x=2\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right) e x+a=2\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)+\frac{-3\sin\left(2x\right)}{2}+\cos\left(x\right). Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=\cos\left(x\right), b=-3\sin\left(2x\right), c=2, a+b/c=\frac{-3\sin\left(2x\right)}{2}+\cos\left(x\right) e b/c=\frac{-3\sin\left(2x\right)}{2}. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=-3\sin\left(2x\right), b=2\cos\left(x\right), x=-1 e a+b=-3\sin\left(2x\right)+2\cos\left(x\right).
2sin(x)^2cos(x)-3sin(x)cos(x)cos(x)=0
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$