Esercizio
$2x\frac{dx}{dy}=\sqrt{x+xy}-\sqrt{1+y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 2xdx/dy=(x+xy)^(1/2)-(1+y)^(1/2). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=2x e c=\sqrt{x+xy}-\sqrt{1+y}. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=y. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=\sqrt{x}, b=-1 e x=\sqrt{1+y}.
2xdx/dy=(x+xy)^(1/2)-(1+y)^(1/2)
Risposta finale al problema
$\frac{4}{3}\left(\sqrt{x}-1\right)^{3}+6\left(\sqrt{x}-1\right)^2+12\sqrt{x}-12+4\ln\left|\sqrt{x}-1\right|=\frac{2\sqrt{\left(1+y\right)^{3}}}{3}+C_0$