Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. 2x^2ydy=(2xy^2+1)dx. Applicare la formula: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, dove a=x^2, b=2y e c=2xy^2+1. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=2y\cdot dy, b=\frac{2xy^2+1}{x^2}dx e a=b=2y\cdot dy=\frac{2xy^2+1}{x^2}dx. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=2y e c=\frac{2xy^2+1}{x^2}. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{2xy^2+1}{2x^2y} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado.

2x^2ydy=(2xy^2+1)dx