Esercizio
$2xy\:dy\:=\:x^2\:\:dx+\:y^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 2xydy=x^2dx+y^2dx. Fattorizzare il polinomio x^2dx+y^2dx con il suo massimo fattore comune (GCF): dx. Applicare la formula: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, dove a=x, b=2y e c=x^2+y^2. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=2y\cdot dy, b=\frac{x^2+y^2}{x}dx e a=b=2y\cdot dy=\frac{x^2+y^2}{x}dx. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=2y e c=\frac{x^2+y^2}{x}.
Risposta finale al problema
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$