Esercizio
$2y'+y=3t^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 2y^'+y=3t^2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 2. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{1}{2} e Q(t)=\frac{3t^2}{2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-t}{2}}\left(\frac{3\left(2t^2e^{\frac{t}{2}}-8te^{\frac{t}{2}}+16e^{\frac{t}{2}}\right)}{2}+C_0\right)$