Esercizio
$2y\frac{dy}{dt}=3t^2,\:y\left(0\right)=9$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 2ydy/dt=3t^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3t^2, b=2y, dx=dt, dyb=dxa=2ydy=3t^2dt, dyb=2ydy e dxa=3t^2dt. Risolvere l'integrale \int2ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int3t^2dt e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{t^{3}+81}$