Esercizio
$2y\frac{dy}{dx}+1=e^{x-1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 2ydy/dx+1=e^(x-1). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=1, b=\frac{1}{e}e^x, x+a=b=2y\left(\frac{dy}{dx}\right)+1=\frac{1}{e}e^x, x=2y\left(\frac{dy}{dx}\right) e x+a=2y\left(\frac{dy}{dx}\right)+1. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{1}{e}e^x-\frac{e}{e}x+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{1}{e}e^x-\frac{e}{e}x+C_0}$