Esercizio
$2y\frac{dy}{dx}=1-x^2+y^2-x^2y^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. 2ydy/dx=1-x^2y^2-x^2y^2. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=2y e c=1-x^2+y^2-x^2y^2. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=-1, b=-y^2 e x=x^2. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+f+g=\left(b+c\right)\left(a+sign\left(f\right)\right), dove a=x^2, b=-1, c=-y^2, f=1, g=y^2 e b+c=-1-y^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$\ln\left|1+y^2\right|=\frac{-x^{3}}{3}-x+C_0$