2ydy/dx=3t^2

 Esercizio

$2y\frac{dy}{dx}=3t^2$

 

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=3\cdot 2$, $a=3$ e $b=2$

$2y=6$

 

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=6$, $b=2y$, $dyb=dxa=2ydy=6dx$, $dyb=2ydy$ e $dxa=6dx$

$\int2ydy=\int6dx$

 

Risolvere l'integrale $\int2ydy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y^2=\int6dx$

 

Risolvere l'integrale $\int6dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y^2=6x+C_0$

 

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile $y$

$y=\sqrt{6x+C_0},\:y=-\sqrt{6x+C_0}$

$y=\sqrt{6x+C_0},\:y=-\sqrt{6x+C_0}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.