Esercizio
$2y\frac{dy}{dx}-5x=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. 2ydy/dx-5x=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-5x, b=0, x+a=b=2y\left(\frac{dy}{dx}\right)-5x=0, x=2y\left(\frac{dy}{dx}\right) e x+a=2y\left(\frac{dy}{dx}\right)-5x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=5x, b=2y, dyb=dxa=2ydy=5xdx, dyb=2ydy e dxa=5xdx. Risolvere l'integrale \int2ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{5}{2}x^2+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{5}{2}x^2+C_0}$