Esercizio
$2y\left(x+1\right)^2dy=xdx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. 2y(x+1)^2dy=xdx. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{x}{\left(x+1\right)^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x}{x^{2}+2x+1}, b=2y, dyb=dxa=2ydy=\frac{x}{x^{2}+2x+1}dx, dyb=2ydy e dxa=\frac{x}{x^{2}+2x+1}dx. Risolvere l'integrale \int2ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{x+1}+C_0},\:y=-\sqrt{\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{x+1}+C_0}$