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$2y\cdot dx+x\cdot dy=0$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$y=\frac{C_1}{x^{2}}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Equazione differenziale esatta
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Raggruppare i termini dell'equazione

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$x\cdot dy=-2y\cdot dx$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 2ydx+xdy=0. Raggruppare i termini dell'equazione. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-2}{x}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-2}{x}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{-2}{x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\frac{C_1}{x^{2}}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $2y\cdot dx+x\cdot dy$

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Come migliorare la risposta:

Problemi simili risolti

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

$\frac{dy}{dx}=y^2-4$

$\frac{dy}{dx}=y-y^2$

$\frac{dy}{dx}=y\left(y+2\right)$

$\frac{dy}{dx}=\left(1+e^{-x}\right)\left(y^2-1\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$x\frac{dy}{dx}+y=y^2$

Argomento principale: Equazioni differenziali

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