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Esercizio

$2ydy=xe^xdx$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=xe^x$, $b=2y$, $dyb=dxa=2y\cdot dy=xe^xdx$, $dyb=2y\cdot dy$ e $dxa=xe^xdx$

$\int2ydy=\int xe^xdx$
2

Risolvere l'integrale $\int2ydy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y^2=\int xe^xdx$
3

Risolvere l'integrale $\int xe^xdx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y^2=e^x\cdot x-e^x+C_0$
4

Trovare la soluzione esplicita dell'equazione differenziale. Dobbiamo isolare la variabile $y$

$y=\sqrt{e^x\cdot x-e^x+C_0},\:y=-\sqrt{e^x\cdot x-e^x+C_0}$

Risposta finale al problema

$y=\sqrt{e^x\cdot x-e^x+C_0},\:y=-\sqrt{e^x\cdot x-e^x+C_0}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$x^2-x+3\:\:\:\:\:\:\:para\:x=2$

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$63\cdot60$

$\int5x\:\cdot\:\left(2x+1\right)^{-2}dx$

$\left(2x-\sqrt{y}\right).\:\left(2x+\sqrt{y}\right)$
Modalità simbolica
Modalità testo
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
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π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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