Esercizio
$3\frac{dy}{dx}+\frac{2}{y}=\frac{4x}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. 3dy/dx+2/y=(4x)/y. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=3, b=dy e c=dx. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{2}{y}, b=\frac{4x}{y}, x+a=b=\frac{3dy}{dx}+\frac{2}{y}=\frac{4x}{y}, x=\frac{3dy}{dx} e x+a=\frac{3dy}{dx}+\frac{2}{y}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=2 e c=y. Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=4x, b=y e c=-2.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{2\left(2x^2-2x+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(2x^2-2x+C_0\right)}{3}}$