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Esercizio

$3\ln\left(y\right)dy=xe^xdx$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, dove $a=xe^x$, $b=3\ln\left(y\right)$, $dyb=dxa=3\ln\left(y\right)\cdot dy=xe^xdx$, $dyb=3\ln\left(y\right)\cdot dy$ e $dxa=xe^xdx$

$\int3\ln\left(y\right)dy=\int xe^xdx$
2

Risolvere l'integrale $\int3\ln\left(y\right)dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$3\left(y\ln\left|y\right|-y\right)=\int xe^xdx$
3

Risolvere l'integrale $\int xe^xdx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$3\left(y\ln\left|y\right|-y\right)=e^x\cdot x-e^x+C_0$

Risposta finale al problema

$3\left(y\ln\left|y\right|-y\right)=e^x\cdot x-e^x+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
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D□x
∫
∫◻
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θ
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>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

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acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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