Esercizio
$3e^{-x}\cdot\frac{dy}{dx}+x=xy^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. 3e^(-x)dy/dx+x=xy^2. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=3e^{-x}, b=dy e c=dx. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-x, b=dx e x=e. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=x, b=xy^2, x+a=b=\frac{3dy}{e^xdx}+x=xy^2, x=\frac{3dy}{e^xdx} e x+a=\frac{3dy}{e^xdx}+x. Fattorizzare il polinomio xy^2-x con il suo massimo fattore comune (GCF): x.
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|y-1\right|=e^x\cdot x-e^x+C_0$