Esercizio
$3e^xtany\:dx+\left(2-e^x\right)sec^2y\:dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. 3e^xtan(ydx)+(2-e^x)sec(ydy)^2=0. Raggruppare i termini dell'equazione. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-3e^x}{2-e^x}, b=2, dyb=dxa=2dy=\frac{-3e^x}{2-e^x}dx, dyb=2dy e dxa=\frac{-3e^x}{2-e^x}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-3, b=e^x e c=2-e^x.
3e^xtan(ydx)+(2-e^x)sec(ydy)^2=0
Risposta finale al problema
$y=\frac{3\ln\left(2-e^x\right)+C_0}{2}$