Esercizio
$3r=\frac{dr}{dt}-t^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3r=dr/dt-t^3. Raggruppare i termini dell'equazione. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per -1. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-3 e Q(t)=t^3. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$r=\left(\frac{t^3}{-3e^{3t}}+\frac{-\frac{1}{3}t^{2}}{e^{3t}}+\frac{-\frac{2}{9}t}{e^{3t}}+\frac{-2}{27e^{3t}}+C_0\right)e^{3t}$