Esercizio
$3x^{\left(5\right)}+14x^{\left(4\right)}+52x^{\left(3\right)}+110x^{\left(2\right)}-247x+68$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3x^5+14x^452x^3110x^2-247x+68. Possiamo fattorizzare il polinomio 3x^5+14x^4+52x^3+110x^2-247x+68 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a 68. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 3. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio 3x^5+14x^4+52x^3+110x^2-247x+68 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che -4 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
3x^5+14x^452x^3110x^2-247x+68
Risposta finale al problema
$\left(3x^{3}+5x^{2}+49x-17\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)$