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f(x)=3x^2+5x+6−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Esercizio

3x2+5x+6=03x^2+5x+6=0

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0→x=−b±b2−4ac2a\to x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}, dove a=3a=3, x2a=3x2x^2a=3x^2, b=5b=5, x2a+bx=0=3x2+5x+6=0x^2a+bx=0=3x^2+5x+6=0, c=6c=6, bx=5xbx=5x e x2a+bx=3x2+5x+6x^2a+bx=3x^2+5x+6

x=−5±52−4⋅3⋅62⋅3x=\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4\cdot 3\cdot 6}}{2\cdot 3}
2

Applicare la formula: a=ba=b→a=b\to a=b, dove a=xa=x e b=−5±52−4⋅3⋅62⋅3b=\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4\cdot 3\cdot 6}}{2\cdot 3}

x=−5±47i6x=\frac{-5\pm \sqrt{47}i}{6}
3

Applicare la formula: x=b±cfx=\frac{b\pm c}{f}→x=b+cf, x=b−cf\to x=\frac{b+c}{f},\:x=\frac{b-c}{f}, dove b=−5b=-5, c=47ic=\sqrt{47}i e f=6f=6

x=−5+47i6, x=−5−47i6x=\frac{-5+\sqrt{47}i}{6},\:x=\frac{-5-\sqrt{47}i}{6}
4

Combinando tutte le soluzioni, le soluzioni 22 dell'equazione sono

x=−5+47i6, x=−5−47i6x=\frac{-5+\sqrt{47}i}{6},\:x=\frac{-5-\sqrt{47}i}{6}

Risposta finale al problema

x=−5+47i6, x=−5−47i6x=\frac{-5+\sqrt{47}i}{6},\:x=\frac{-5-\sqrt{47}i}{6}

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Risolvere per x
  • Risolvi con la formula quadratica (formula generale)
  • Semplificare
  • Fattore
  • Trovare le radici
  • Per saperne di più...
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Argomento principale: Equazioni quadratiche

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√◻
√

◻√◻
◻√
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log◻
lim
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∫◻
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asin
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acot
asec
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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