Esercizio
$3x^2-2y^3\frac{dy}{dx}=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3x^2-2y^3dy/dx=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=3x^2, b=0, x+a=b=3x^2-2y^3\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=-2y^3\left(\frac{dy}{dx}\right) e x+a=3x^2-2y^3\left(\frac{dy}{dx}\right). Applicare la formula: ma=nb\to a\left|m\right|=b\left|n\right|, dove a=y^3\frac{dy}{dx}, b=x^2, m=-2 e n=-3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=3x^2, b=2y^3, dyb=dxa=2y^3dy=3x^2dx, dyb=2y^3dy e dxa=3x^2dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[4]{2\left(x^{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[4]{2\left(x^{3}+C_0\right)}$