Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. 3x^2cot(ydx)-(x^3+1)csc(ydy)^2=0. L'equazione differenziale 3x^2\cot\left(y\cdot dx\right)-\left(x^3+1\right)\csc\left(y\cdot dy\right)^2=0 è esatta, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) e soddisfano il test di esattezza: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. In altre parole, le loro derivate parziali seconde sono uguali. La soluzione generale dell'equazione differenziale è della forma f(x,y)=C. Utilizzando il test di esattezza, si verifica che l'equazione differenziale è esatta. Integrare M(x,y) rispetto a x per ottenere. Prendiamo ora la derivata parziale di x^{3}\cot\left(y\right) rispetto a y per ottenere.

3x^2cot(ydx)-(x^3+1)csc(ydy)^2=0