Risolvere: $3x^2y^2dx+\left(2x^3y+x^3y^4\right)dy=0$
Esercizio
$3x^2y^2dx+\left(2x^3y+x^3y^4\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. 3x^2y^2dx+(2x^3y+x^3y^4)dy=0. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=2y, b=y^4 e x=x^3. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=3x^2y^2, b=x^3\left(2y+y^4\right) e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(2y+y^4\right)\frac{1}{y^2}dy.
3x^2y^2dx+(2x^3y+x^3y^4)dy=0
Risposta finale al problema
$2\ln\left|y\right|+\frac{y^{3}}{3}=-3\ln\left|x\right|+C_0$