Esercizio
$3x^4+23x^3+56x^2+52x+16$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3x^4+23x^356x^252x+16. Possiamo fattorizzare il polinomio 3x^4+23x^3+56x^2+52x+16 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a 16. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 3. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio 3x^4+23x^3+56x^2+52x+16 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che -4 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
Risposta finale al problema
$\left(x+1\right)\left(3x+2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$