Risolvere: $3x-e^y+\frac{dx}{dy}\left(3y+\cos\left(x\right)\right)=0$
Esercizio
$3x-e^y+\left(3y+\cos\left(x\right)\right)\frac{dx}{dy}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 3x-e^y(3y+cos(x))dx/dy=0. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, dove a=3y+\cos\left(x\right), c=3x-e^y e f=0. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), dove a=3y+\cos\left(x\right) e f=-\left(3x-e^y\right). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=3y+\cos\left(x\right) e c=-\left(3x-e^y\right). Riscrivere l'equazione differenziale in forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0.
Risposta finale al problema
$3xy+\sin\left(x\right)=C_0+e^y$