Esercizio
$3xdx+3ye^{-3x}dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 3xdx+3ye^(-3x)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=3x, b=3ye^{-3x} e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{-3x}{e^{-3x}}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-3xe^{3x}, b=3y, dyb=dxa=3ydy=-3xe^{3x}dx, dyb=3ydy e dxa=-3xe^{3x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{2\left(-e^{3x}x+\frac{e^{3x}}{3}+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(-e^{3x}x+\frac{e^{3x}}{3}+C_0\right)}{3}}$