Esercizio
$3xy\frac{dy}{dx}+4y^2=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. 3xdy/dx+4y^2=1. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=3x, c=4y^2 e f=1. Applicare la formula: a+b=c\to a-c=-b, dove a=\frac{dy}{dx}, b=\frac{4y^2}{3x} e c=\frac{1}{3x}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=1 e c=3x. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=4y^2 e c=3x.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\ln\left|2y+1\right|+\frac{1}{-4}\ln\left|-2y+1\right|=\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+C_0$